Zotero はダウンロードページからダウンロード出来ます。あなたのブラウザ用の Zotero Connector の追加も忘れないようにしましょう。

ダウンロードした .dmg を開き、Zotero をアプリケーションフォルダにドラッグしてください。これで Zotero を Spotlight や Launchpad、あるいはアプリケーションフォルダから起動でき、他のプログラムのように Dock に追加できるようになります。

ダウンロードした setup プログラムを実行してください。

Linux ユーザは tarball を直接使うこともできますが、お使いのディストリビューションのパッケージを使った方が良いかもしれません。もし tarball をダウンロードされた場合は、展開してそのディレクトリから zotero を走らせ、Zotero をスタートさせてください。

あるいは、Ubuntu では、ディレクトリを好きな場所に移動させ、同梱された set_launcher_icon スクリプトを実行してください（これにより同梱デスクトップファイルが Zotero アイコンへのフルパスで更新されます）。その後、Zotero をダブルクリックしてください（最初は zotero.desktop と表示されているかもしれません）。あるいは zotero.desktop を ~/.local/share/applications/ に symlink し、ランチャーに追加することもできます。

デフォルトでは自動的にアップグレードが行われるはずですが、ヘルプメニューで「更新を確認…」を選ぶことで手動で確認することもできます。あるいは、既存のバージョンの上から新しいバージョンを上書きインストールする形でも、データを失わずに新しいバージョンのZoteroへアップグレード可能です。

もし以前から Zotero 4.0 for Firefox を使用していて Zotero 5.0 にアップグレードしたい場合は、ダウンロードページから Zotero 5.0 をインストールするほか、新たに Zotero Connector for Firefox をインストールする必要があります。詳しくは A Unified Zotero Experience をご覧ください。